20．已知不等式ax2+bx+24＜0的解集為（-∞，-4）∪（2，+∞），求常數(shù)a，b的值．

分析 根據(jù)解集確定方程的根，結(jié)合韋達(dá)定理求出a，b的值即可．

解答 解：若不等式ax2+bx+24＜0的解集為（-∞，-4）∪（2，+∞），
則-4，2是方程ax2+bx+24=0的兩個根，
∴-$\frac{a}$=-2，$\frac{24}{a}$=-8，解得：a=-3，b=-6．

點評 本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，不等式的解集問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用洛必達(dá)法則求下列極限：
（1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1-cosx}{{x}^{2}}$
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}-2x}{x-sinx}$
（3）$\underset{lim}{x→{0}^{+}}\frac{lnsin3x}{lnsinx}$
（4）$\underset{lim}{x→0}（\frac{1}{x}-\frac{1}{{e}^{x}-1}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-1+x-2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．g（x）=x2-ax-a+3．若存在實數(shù)x1，x2，使得f（x1）=g（x2）=0．且|x1-x2|≤1，則實數(shù)a的取值范圍是[2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列命題中正確的是（1），（2），（3）．（填寫所有正確命題的編號）
（1）Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}為等差數(shù)列；（2）若Sn=1+（-1）n+1，則{an}是等比數(shù)列；（3）{an}為等比數(shù)列，且$\underset{lim}{n→∞}$Sn=2012，則$\underset{lim}{n→∞}$an=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一個球的體積是100cm3，試計算它的表面積（π取3.14，結(jié)果精確到1cm3，可用計算器）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若$\frac{tanα}{tanα-1}$=2，則cosα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，且對任意x，y∈（0，+∞）恒有f（xy）=f（x）+f（y）成立，
（1）求f（1）的值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
（3）判定函數(shù)g（t）=t+$\frac{4}{t+2}$．當(dāng)t≥1時的單調(diào)性（寫出論證過程），并求對一切實數(shù)t≥1，恒有f（t+$\frac{4}{t+2}$）≥f（m）成立的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給出下列結(jié)論：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，$y={x^{\frac{1}{2}}}$，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
④已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^{x-2}}，x≤2\\{log_3}（x-1），x＞2\end{array}\right.$則方程 $f（x）=\frac{1}{2}$有兩個不相等的實數(shù)根，
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x+\frac{π}{4}）=sin（2x+\frac{π}{4}）$
（Ⅰ）求f（x）解析式及其對稱中心；
（Ⅱ）若$a∈[-\frac{π}{4}，\frac{7π}{24}]$，求f（a）的值范圍．

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同步練習(xí)冊答案