17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{ax}^{2}+2x+1，（-2＜x≤0）}\\{ax-3，（x＞0）}\end{array}\right.$有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{4}$，1）B．（$\frac{1}{4}$，1）C．（0，1）D．（-∞，1）

分析 令f（x）在（-2，0]上有2個零點，在（0，+∞）上有1個零點，根據(jù)函數(shù)類型及零點范圍及個數(shù)列出不等式組，解出a的范圍．

解答 解：∵f（x）由3個零點，∴f（x）在（-2，0]上有2個零點，在（0，+∞）上有1個零點．
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a-4+1＞0}\\{-2＜-\frac{1}{a}＜0}\\{\frac{4a-4}{4a}＜0}\\{a＞0}\end{array}\right.$，解得$\frac{3}{4}$＜a＜1．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)零點的個數(shù)判斷，分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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13．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=$\sqrt{2}$，E、F分別是面A1B1C1D1、面BCC1B1的中心，則E、F兩點間的距離為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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14．已知ax+a-x=u，其中a＞0，x∈R，將下列各式分別用u表示出來：
（1）a${\;}^{\frac{x}{2}}$+a${\;}^{-\frac{x}{2}}$；
（2）a${\;}^{\frac{3}{2}x}$+a${\;}^{-\frac{3}{2}x}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-cosx，則f（x）在[0，2π]上的零點個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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12．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax+a-2，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a＜0時，試判斷g（x）=xf（x）+2的零點個數(shù)．

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2．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　　）
A．∅B．[0，1]C．[0，3]D．[-1，+∞）

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9．已知集合A={1，2}，B={1，m，3}，如果A∩B=A，那么實數(shù)m等于（　�。�
A．-1B．0C．2D．4

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6．拋物線y=2x2的焦點坐標是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{8}$）B．（$\frac{1}{4}$，0）C．（1，0）D．（0，$\frac{1}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．$\int_0^1{\sqrt{x（2-x）}}dx$=$\frac{π}{4}$．

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