2．若函數(shù)f（x）=3x2-5x+a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-12，0）．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=3x2-5x+a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）內(nèi)，得到$\left\{\begin{array}{l}{f（-2）＞0}\\{f（0）＜0}\\{f（1）＜0}\\{f（3）＞0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：∵f（x）=3x2-5x+a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）內(nèi)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（-2）＞0}\\{f（0）＜0}\\{f（1）＜0}\\{f（3）＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{22+a＞0}\\{a＜0}\\{-2+a＜0}\\{12+a＞0}\end{array}\right.$
解得-12＜a＜0，
故a的取值范圍為（-12，0），
故答案為：（-12，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷定理，理解零點(diǎn)判定定理的內(nèi)容，將題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的不等式組是解本題的關(guān)鍵．

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12．設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1，（{n∈{N^*}}）$，則{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．2n-1B．2nC．2n+1D．2n-1

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13．在△ABC中，cos2A+cos2C=2cos2B，求證：$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{2}{tanB}$．

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10．（Ⅰ）計(jì)算：${（{\sqrt{2}-1}）^0}-\sqrt{\frac{1}{{4×{3^2}}}}+\frac{1}{{{2^2}×\sqrt{2+{2^{-2}}}}}$；
（Ⅱ）若tanx=2，求值：$\frac{2sin（π-x）-cosx}{{cosx-cos（\frac{3π}{2}-x）}}$．

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17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x≤0}\\{x+3，0＜x≤1}\\{-x+5，x＞1}\end{array}\right.$的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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7．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最大值為$\sqrt{10}$．

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14．若將邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，則其圍成的幾何體的體積為16πcm．

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11．若關(guān)于x的方程（2-2-|x+2|）2=2+a有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，2）．

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12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*．
（1）求證：{an-n}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{n•（an-n）}的前n項(xiàng)和Tn．

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