13．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-3≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，則z=x+3y的最小值等于3．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，將直線變形為y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，通過圖象讀出即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=x+3y得：y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
顯然直線過（3，0）時，z最小，
z的最小值是3，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．以拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為圓心的圓與該拋物線的準(zhǔn)線相切，則圓的方程為（　　）
A．x2+（y-1）2=4B．x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1C．（x-1）2+y2=4D．（x-$\frac{1}{2}$）2+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知物體初始溫度是T0，經(jīng)過t分鐘后物體溫度是T，且滿足$T={T_α}+（{T_0}-{T_α}）•{2^{-kt}}$，（Tα為室溫，k是正常數(shù)）．某浴場熱水是由附近發(fā)電廠供應(yīng)，已知從發(fā)電廠出來的  95°C的熱水，在15°C室溫下，經(jīng)過100分鐘后降至25°C．
（1）求k的值；
（2）該浴場先用冷水將供應(yīng)的熱水從95°C迅速降至55°C，然后在室溫15°C下緩慢降溫供顧客使用．當(dāng)水溫在33°C至43°C之間，稱之為“洗浴溫區(qū)”．問：某人在“洗浴溫區(qū)”內(nèi)洗浴時，最多可洗浴多長時間？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：2-0.5≈0.70，2-1.2≈0.45）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，動點(diǎn)P在雙曲線的右支上（P點(diǎn)不在x軸上），△PF1F2的內(nèi)切圓（I為圓心）與x軸切于E點(diǎn)．
（1）求證：E點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)；
（2）過F2作直線PI的垂線，且交直線PI于M點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求證：CD⊥平面ABB1A1；
（3）設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求E到截面A1DC的距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在多面體ABCD-EFG中，O是菱形ABCD的對角線AC與BD的交點(diǎn)，四邊形ABGF，ADEF都是矩形．
（Ⅰ）證明：平面ACF⊥平面BDEG；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，AB=2，AF=3，求直線CG與AE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$B=\frac{π}{6}$，則$\frac{acosC-ccosA}$的取值范圍為（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．化簡$\sqrt{2-3co{s}^{2}3+cos6}$=sin3．

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同步練習(xí)冊答案