11．在△ABC中，已知$\sqrt{2}$sinA=$\sqrt{3cosA}$，則∠A=$\frac{π}{3}$．

分析 由題意可得2sin2A=3cosA，求得cosA的值，可得A的值．

解答 解：△ABC中，∵已知$\sqrt{2}$sinA=$\sqrt{3cosA}$，∴2sin2A=3cosA，即2-2cos2A=3cosA，
求得cosA=$\frac{1}{2}$，或cosA=-2（舍去），則∠A=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題考查三角形的內(nèi)角的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1表示的曲線是焦點在x軸上且離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓，則m=$\frac{4}{3}$．

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2．已知過原點O的直線與函數(shù)y=log9x的圖象交于A，B兩點，分別過A，B作y軸的平行線與函數(shù)y=log3x的圖象 交于C，D兩點，當(dāng)BC∥x軸時，A點的橫坐標(biāo)是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

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19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調(diào)性．
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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6．已知U=R，A={x|y=1gx}，B={y|y=--x2-1}，則A∩B=∅．

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16．在△ABC中，∠A=30°，a=3，b=3$\sqrt{2}$，∠B=45°或135°．

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3．等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項和為Sn．且a3、a5、a8依次成等比數(shù)列，則$\frac{{S}_{10}}{{a}_{9}}$=$\frac{13}{2}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{2}{x}$-5lnx，g（x）=x2-mx+4，若存在x1∈（0，1），對任意的x2∈[1，2]，總有f（x1）≥g（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍為[8-5ln2，+∞）．

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1．畫出求1！+2！+…+100!的程序框圖，并寫出程序（100！=1×2×…×100）

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同步練習(xí)冊答案