Question

9．若tanx=$\sqrt{3}$，且角x∈（-π，π），則x=（　�。�

• A． -$\frac{2}{3}$π和$\frac{1}{3}$π
• B． -$\frac{1}{3}$π和$\frac{2}{3}$π
• C． -$\frac{5}{6}$π和$\frac{1}{6}$π
• D． -$\frac{1}{6}$π和$\frac{5}{6}$π

Answer 1

分析 由正切函數(shù)值之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵tanx=$\sqrt{3}$＞0，且角x∈（-π，π），
∴x∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（-π，-$\frac{π}{2}$），
若x∈（0，$\frac{π}{2}$），則x=$\frac{π}{3}$，
若x∈（-π，-$\frac{π}{2}$），則x=$\frac{π}{3}$-π=$-\frac{2π}{3}$，
綜上x=$\frac{π}{3}$或$-\frac{2π}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查正切函數(shù)值的求解，利用正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及圖象是解決本題的關(guān)鍵．