19．一束光線從點(diǎn)P（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上一點(diǎn)的最長(zhǎng)路程是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{6}$C．5D．6

分析 先作出圓C關(guān)于x軸的對(duì)稱的圓C′，問題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)P與圓C′相切的切線長(zhǎng)．

解答 解：先作出已知圓C關(guān)于x軸對(duì)稱的圓C′，則圓C′的方程為：（x-2）2+（y+3）2=1，
所以圓C′的圓心坐標(biāo)為（2，-3），半徑為1，
則最長(zhǎng)距離d=$\sqrt{（2+1）^{2}+（-3-1）^{2}-1}$=2$\sqrt{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生會(huì)利用對(duì)稱的方法求最短距離，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題．是一道綜合題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線4x-3y=0與圓x2+y2=36的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相離C．相切D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．函敦y=f（x）=sin2x+$\sqrt{2}acos$（x+$\frac{π}{4}$）（x∈R），令t=sinx-cosx．
（1）把函數(shù)f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)g（t），求g（t）表達(dá)式和定義域；
（2）求y=f（x）的最大值h（a）；
（3）解方程h（a）=h（$\frac{a}{a-3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某農(nóng)場(chǎng)規(guī)劃將果樹種在正方形的場(chǎng)地內(nèi)．為了保護(hù)果樹不被風(fēng)吹，決定在果樹的周圍種松樹． 在如圖里，你可以看到規(guī)劃種植果樹的列數(shù)（n），果樹數(shù)量及松樹數(shù)量的規(guī)律：
（1）按此規(guī)律，n=5時(shí)果樹數(shù)量及松樹數(shù)量分別為多少；并寫出果樹數(shù)量an，及松樹數(shù)量bn關(guān)于n的表達(dá)式．
（2）定義：f（n+1）-f（n）（n∈N*）為f（n）增加的速度；現(xiàn)農(nóng)場(chǎng)想擴(kuò)大種植面積，問：哪種樹增加的速度會(huì)更快？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上．
（1）若點(diǎn)F是CD上靠近C的三等分點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{EF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AD}$，求λ+μ的值．
（2）若AB=$\sqrt{3}$，BC=2，當(dāng)$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=1時(shí)，求DF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．流程圖（如圖）的打印結(jié)果是3 7 15 31 63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．比較大小：（1）1.72.5＜1.73；（2）1.70.3＞0.93.1；log${\;}_{\sqrt{2}}$0.5＜log${\;}_{\sqrt{3}}$$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)全集I=R，A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，求A∩B，A∪B，∁UA，∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)g（x）=3x+a•3-x，x∈R．

（1）若f（x）是R上的偶函數(shù)，求a的值；
（2）若a=0，在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+1（x＜0）}\\{-x+2（x≥0）}\end{array}\right.$的圖象（不列表）并指出方程g（x）-m=0有兩解時(shí)m的取值范圍；
（3）若a＜0，判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并加以證明．

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