16．已知圓M1：（x+4）2+y2=25，圓M2：x2+（y-3）2=1，一動圓P與這兩個圓都外切，試求動圓圓心P的軌跡．

分析 設動圓P的半徑為r，然后根據(jù)動圓與圓M1：（x+4）2+y2=25，圓M2：x2+（y-3）2=1都外切，得|PM1|=5+r，|PM2|=1+r，再兩式相減消去參數(shù)r，則滿足雙曲線的定義，問題解決．

解答 解：設動圓的圓心為P，半徑為r，
而圓M1：（x+4）2+y2=25的圓心為O（-4，0），半徑為5；
圓M2：x2+（y-3）2=1的圓心為F（0，3），半徑為1．
依題意得|PM1|=5+r，|PM2|=1+r，
則|PM1|-|PM2|=（5+r）-（1+r）=4＜|M1M2|，
所以點P的軌跡是雙曲線的右支．

點評 本題主要考查雙曲線的定義．解題的關鍵是根據(jù)已知條件中未知圓與已知圓的位置關系，結合“圓的位置關系與半徑及圓心距的關系”，探究出動圓圓心P的軌跡．

練習冊系列答案
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6．將正奇數(shù)排成如圖所示的三角形數(shù)表：
其中第i行第j個數(shù)記為aij（i、j∈N*），例如a42=15，若aij=2015，則i+j=63．

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7．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，那么∁UA的子集個數(shù)有4個．

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4．如圖，在邊長為5+$\sqrt{2}$的正方形紙片中剪下如圖所示的扇形和圓，使它恰好成同一圓錐的側面和底面，求此圓錐的體積．

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11．關于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0（a＜0）的解集為{x|x＞1或x＜$\frac{1}{a}$}．

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1．已知a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-2x+a，且對任意的x∈[0，a]，都有f（x）∈[-a，a]，則實數(shù)a的取值范圍是（0，2]．

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8．已知橢圓C：4x2+y2=1，直線l：y=kx+m，若直線l與橢圓C交于點A，B．
（1）若k=1，橢圓存在兩點M，N關于直線l對稱，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=$\frac{1}{2}$，橢圓存在兩點P，Q關于直線l對稱，求實數(shù)k的取值范圍．

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5．設直線l的方程為y=kx+b（其中k的值與b無關），圓M的方程為x2+y2-2x-4=0．
（1）如果不論k取何值，直線l與圓M總有兩個不同的交點，求b的取值范圍；
（2）b=1，l與圓交于A，B兩點，求|AB|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．點（2，3）關于原點對稱的點的坐標為（-2，-3）；點（2，3）關于y軸對稱的點的坐標為（-2，3）．

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