3．已知點P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則實數(shù)a+b=-3．

分析 根據(jù)點P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，可知圓心在直線x+y-1=0上，從而可求a的值，利用點P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，可求b的值，故問題得解．

解答 解：由題意圓心C（-$\frac{a}{2}$，1）在直線x+y-1=0上，從而有-a2+1-1=0，∴a=0，
∵點P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，∴b=-3，
∴a+b=-3．
故答案為：-3．

點評 本題主要考查圓的一般方程與標準方程，考查圓的特殊性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系中xOy中，直線l的斜率為k且過點（0，$\sqrt{2}$），直線l與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$相交于兩點P和Q．
（Ⅰ）求斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）若點M為線段PQ的中點，橢圓C分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B，問是否存在斜率k，使得$\overrightarrow{OM}$與$\overrightarrow{AB}$共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)平面點集A={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y-$\frac{1}{x}$≥0}，則（A∪B）∩C所表示的平面圖形的面積是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．沿著山邊一條平直的公路測量山頂一建筑物的高度，如圖所示，已知A處測量建筑物頂部的仰角為60°，B處測量建筑物頂部的仰角為30°，已知圖中
PA⊥AB，AB=$\frac{440\sqrt{6}}{3}$米，山的高度是190米，則建筑物的高度為30 米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某學(xué)生四次模擬考試時，其英語作文的減分情況如下表：
考試次數(shù)x1234
所減分數(shù)y4.5432.5
顯然所減分數(shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，參考公式：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi
則其回歸線性方程為$\widehat{y}$=-0.7x+5.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a5=7，則S9=（　　）
A．45B．53C．63D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求x取何時，函數(shù)取得最大值為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列：{an}滿足（2n+1）an=（2n-1）an+1（n∈N*），且a1=1．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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