9．在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=4，點(diǎn)P在AM上，且滿足$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{PM}$，則$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的值為（　�。�
A．-4B．6C．-6D．4

分析 由題意結(jié)合圖象，利用向量的加法和向量的量積運(yùn)算得答案．

解答 解：∵AM=4，又由點(diǎn)P在AM上且滿足$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{PM}$，
∴|$\overrightarrow{AP}$|=3，|$\overrightarrow{PM}$|=1，
∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PM}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AP}$
∴$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）=-$\frac{2}{3}{\overrightarrow{AP}}^{2}$=-$\frac{2}{3}$×9=-6，
故選：-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的加法與向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，必須掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某慢性疾病患者，因病到醫(yī)院就醫(yī)，醫(yī)生給他開了處方藥（片劑），要求此患者每天早、晚間隔12小時(shí)各服一次藥，每次一片，每片200毫克．假設(shè)該患者的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)大約排出這種藥在其體內(nèi)殘留量的50%，并且醫(yī)生認(rèn)為這種藥在體內(nèi)的殘留量不超過400毫克時(shí)無明顯副作用．若該患者第一天上午8點(diǎn)第一次服藥，則第二天上午8點(diǎn)服完藥時(shí)，藥在其體內(nèi)的殘留量是350毫克，若該患者堅(jiān)持長(zhǎng)期服用此藥無明顯副作用（此空填“有”或“無”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)θ為第四象限的角，cosθ=$\frac{4}{5}$，則sin2θ=（　　）
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐S-ABC，E、F分別在線段AB、AC上，EF∥BC，△ABC、△SEF均是等邊三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O為EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$時(shí)，求三棱錐S-ABC的體積．
（Ⅱ）a為何值時(shí)，BE⊥平面SCO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（I）求C的參數(shù)方程；
（II）若半圓C與圓D：（x-5）2+（y-$\sqrt{3}$）2=m（m是常數(shù)，m＞0）相切．試求切點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．從2016年3月8日起，進(jìn)行自主招生的高校陸續(xù)公布招生簡(jiǎn)章，某市教育部門為了調(diào)查幾所重點(diǎn)高中的學(xué)生參加今年自主招生的情況，選取了文科生與理科生的同學(xué)作為調(diào)查對(duì)象，進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中，“參加自主招生”、“不參加自主招生”和“待定”的人數(shù)如表：
參加不參加待定
文科生120300180
理科生780200420
（1）在所有參加調(diào)查的同學(xué)中，用分層抽樣方法抽取n人，其中“參加自主招生”的同學(xué)共36人，求n的值；
（2）在“不參加自主招生”的同學(xué)中仍然用分層抽樣方法抽取5人，從這5人中任意抽取2人，求至少有一個(gè)是理科生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出下列命題：
①將函數(shù)y=cos（x+$\frac{3π}{2}$）的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象；
②設(shè)隨機(jī)變量ξ-N（3，9），若P（ξ＜a）=0.3（a＜3）則P（ξ＜6-a）=0.7
③（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）10的二項(xiàng)展開式中含有x-1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是210；
④已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2013+a2015=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，則a2014•（a2012+2a2014+a2016）的值為4π2．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若P（x0，y0）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上異于橢圓頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P（x0，y0）作斜率為-$\frac{{x}_{0}}{{y}_{0}}$$•\frac{^{2}}{{a}^{2}}$的直線l，原點(diǎn)O到直線l的距離為d，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左右焦點(diǎn)．
（1）判定直線l與橢圓的位置關(guān)系
（2）求|PF1|•|PF2|+d2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．點(diǎn)（0，-1）到直線3x-4y+6=0的距離是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{9}{5}$D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案