若“2x2-9x+a＜0”是“x2-4x+3＜0且x2-6x+8＜0”的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：
分析：先解不等式組
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
，得2＜x＜3，令f（x）=2x2-9x+a=2(x-
9
4
)2+a-
81
8
，求出f（x）在（2，3）上滿足f（x）＜f（3）=a-9，所以要讓f（x）＜0，只要a-9≤0，即a≤9，這樣便求出了a的取值范圍．
解答： 解：解
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
，得2＜x＜3；
令f（x）=2x2-9x+a=2(x-
9
4
)2+a-
81
8
；
由已知條件知，x∈（2，3）時，f（x）＜0；
x=
9
4
時，f（x）取最小值a-
81
8
，f（3）＞f（2），且f（3）=a-9；
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)?span id="4vcrdf5" class="MathJye">[a-
81
8
，a-9)；
∴a-9≤0，a≤9；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，9]．
點(diǎn)評：考查必要條件的概念，解一元二次不等式，配方法求二次函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，集合B={y|y=（
1
2
）x}，x＜1}，則A∩B=（　�。�
A、{y|y＞
1
2
}
B、{y|{0＜y＜
1
2
}
C、{y|y＞1}
D、{y|
1
2
＜y＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年，某小高一（10）班50人參加奧鈴匹克知識競賽，統(tǒng)計(jì)出80分以上的人數(shù)，畫出程序框圖，并編寫程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2ax-2a，x≥1
ax+1，x＜1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4x與y=x2的圖象有幾個交點(diǎn)，作圖說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在﹙-∞，0﹚∪﹙0，﹢∞﹚的函數(shù)f﹙x﹚滿足條件2f﹙x﹚-f﹙
1
x
﹚=
1
x
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2x-1
的值域?yàn)?div id="eucltuh" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b（a、b為常數(shù)）．
（1）如果函數(shù)f（x）是區(qū)間[b-2，b]上的偶函數(shù)，求a、b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=log2x．
①判斷g（x）在區(qū)間[1，4]上的單調(diào)性，并寫出g（x）在區(qū)間[1，4]上的最小值和最大值；
②閱讀下面題目及解法：
題目：對任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解：設(shè)h（x）=2x+m，則對任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1?當(dāng)x∈[1，4]，h（x）min＞1．
由h（x）在區(qū)間[1，4]上遞增，知h（x）min=h（1）=2+m＞1，所以m＞-1．
學(xué)習(xí)以上題目的解法，試解決下面問題：
當(dāng)f（x）中的a=4時，若對任意x1、x2∈[1，4]，f（x1）恒大于g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-2x+b=0}，問同時滿足B是A的真子集，C是A的子集的實(shí)數(shù)a，b是否存在？若存在求出a，b所有值，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案