6．軸截面是正三角形的圓錐的表面積與它的外接球的表面積的比是9：16．

分析 由題意，求出圓錐的底面面積，側(cè)面面積，得到圓錐的表面積，求出外接球的表面積，即可求出比值．

解答 解：圓錐的軸截面是正三角形，設(shè)底面半徑為r，則它的底面積為πr2；圓錐的側(cè)面積為：2πr2；
所以圓錐的表面積為3πr2；
設(shè)外接球的半徑為R，則4r2=$\sqrt{3}$r•2R，∴R=$\frac{2}{\sqrt{3}}$r，∴外接球的表面積為4πR2=$\frac{16}{3}$πr2；∴
軸截面是正三角形的圓錐的表面積與它的外接球的表面積的比是9：16．
故答案為：9：16．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的特征，底面面積，側(cè)面積的求法，考查計算能力，是送分題．

練習(xí)冊系列答案
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