Question

16．已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．
（1）求A∪B；
（2）（∁_UA）∩B；    
（3）若A∩C=∅，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A與B，求出兩集合的并集即可；
（2）由全集U=R，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可；
（3）由A與C，且A與C的交集為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）∵A={x|4≤x＜8}，B={x|6＜x＜9}，
∴A∪B={x|4≤x＜9}；
（2）∵A={x|4≤x＜8}，全集為R，
∴∁_UA={x|x＜4或x≥8}，
∵B={x|6＜x＜9}，
則（∁_UA）∩B={x|8≤x＜9}；
（3）∵A∩C=∅，且A={x|4≤x＜8}，C={x|x＞a}，
∴a的取值范圍是a≥8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．