16.已知集合A={x|4≤x<8,x∈R},B={x|6<x<9,x∈R},C={x|x>a,x∈R}.
(1)求A∪B;
(2)(∁UA)∩B;    
(3)若A∩C=∅,求a的取值范圍.

分析 (1)根據(jù)A與B,求出兩集合的并集即可;
(2)由全集U=R,求出A的補(bǔ)集,找出A補(bǔ)集與B的交集即可;
(3)由A與C,且A與C的交集為空集,確定出a的范圍即可.

解答 解:(1)∵A={x|4≤x<8},B={x|6<x<9},
∴A∪B={x|4≤x<9};
(2)∵A={x|4≤x<8},全集為R,
∴∁UA={x|x<4或x≥8},
∵B={x|6<x<9},
則(∁UA)∩B={x|8≤x<9};
(3)∵A∩C=∅,且A={x|4≤x<8},C={x|x>a},
∴a的取值范圍是a≥8.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

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