18．直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）被圓x2+y2=4截得的弦長等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{55}}}{5}$B．$\frac{22}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{11}}}{5}$D．$\frac{{22\sqrt{5}}}{5}$

分析 直線化為普通方程，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理求出弦長．

解答 解：直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的普通方程為x-2y+3=0，
圓心到直線的距離d=$\frac{3}{\sqrt{5}}$，
∴直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）被圓x2+y2=4截得的弦長等于2$\sqrt{4-\frac{9}{5}}$=$\frac{2\sqrt{55}}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查直線的參數(shù)方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a、b是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（　　）
A．a3+b3＞a2b+ab2B．${a^2}+\frac{1}{a^2}≥a+\frac{1}{a}$C．$|a-b|+\frac{1}{a-b}≥2$D．$\sqrt{a+3}-\sqrt{a+1}≤\sqrt{a+2}-\sqrt{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，則sinα的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．軸截面是正三角形的圓錐的表面積與它的外接球的表面積的比是9：16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，其反函數(shù)為y=g（x）．
（Ⅰ） 若g（mx2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ） 當x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
（Ⅲ） 是否存在實數(shù)m＞n＞2，使得函數(shù)y=h（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．三棱錐A-BCD中，△BCD、△ACD均為邊長為2的正三角形，側(cè)棱$AB=\sqrt{3}$，現(xiàn)對其四個頂點隨機貼上寫有數(shù)字1至8的8個標簽中的4個，并記對應(yīng)的標號為f（η）（η取值為A、B、C、D），E為側(cè)棱AB上一點
（1）求事件“f（C）+f（D）為偶數(shù)”的概率p1；
（2）若|BE|：|EA|=f（B）：f（A），求二面角E-CD-A的平面角θ大于$\frac{π}{4}$的概率p2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知正項數(shù)列{an}，若前n項和Sn滿足8Sn=a2n+4an+3，且a2是a1和a7的等比中項
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）符號[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，記bn=[log2（$\frac{{a}_{n}+3}{4}$）]，求b1+b2+b3+…$_{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=2x-6+lnx的零點所在的區(qū)間（　�。�
A．（1，2）B．（3，4）C．（2，3）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）解不等式：|2x-2|＜|x-4|；
（2）記（1）中不等式的解集為A，當a，b∈A時，證明：2|a+b|＜|4+ab|

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