18.直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$(t為參數(shù))被圓x2+y2=4截得的弦長等于( 。
A.$\frac{{2\sqrt{55}}}{5}$B.$\frac{22}{5}$C.$\frac{{2\sqrt{11}}}{5}$D.$\frac{{22\sqrt{5}}}{5}$

分析 直線化為普通方程,求出圓心到直線的距離,利用勾股定理求出弦長.

解答 解:直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$(t為參數(shù))的普通方程為x-2y+3=0,
圓心到直線的距離d=$\frac{3}{\sqrt{5}}$,
∴直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$(t為參數(shù))被圓x2+y2=4截得的弦長等于2$\sqrt{4-\frac{9}{5}}$=$\frac{2\sqrt{55}}{5}$.
故選:A.

點評 本題考查直線的參數(shù)方程,考查直線與圓的位置關(guān)系,考查學生的計算能力,比較基礎(chǔ).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.設(shè)a、b是互不相等的正數(shù),則下列不等式中不恒成立的是(  )
A.a3+b3>a2b+ab2B.${a^2}+\frac{1}{a^2}≥a+\frac{1}{a}$C.$|a-b|+\frac{1}{a-b}≥2$D.$\sqrt{a+3}-\sqrt{a+1}≤\sqrt{a+2}-\sqrt{a}$

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9.已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}(sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2})=\frac{1}{3}$,則sinα的值為( 。
A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B.$-\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{9}$D.$\frac{7}{9}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.軸截面是正三角形的圓錐的表面積與它的外接球的表面積的比是9:16.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)$f(x)={(\frac{1}{2})^x}$,其反函數(shù)為y=g(x).
(Ⅰ) 若g(mx2+2x+1)的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ) 當x∈[-1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值h(a);
(Ⅲ) 是否存在實數(shù)m>n>2,使得函數(shù)y=h(x)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2],若存在,求出m、n的值;若不存在,則說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.三棱錐A-BCD中,△BCD、△ACD均為邊長為2的正三角形,側(cè)棱$AB=\sqrt{3}$,現(xiàn)對其四個頂點隨機貼上寫有數(shù)字1至8的8個標簽中的4個,并記對應(yīng)的標號為f(η)(η取值為A、B、C、D),E為側(cè)棱AB上一點
(1)求事件“f(C)+f(D)為偶數(shù)”的概率p1
(2)若|BE|:|EA|=f(B):f(A),求二面角E-CD-A的平面角θ大于$\frac{π}{4}$的概率p2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.已知正項數(shù)列{an},若前n項和Sn滿足8Sn=a2n+4an+3,且a2是a1和a7的等比中項
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)符號[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),記bn=[log2($\frac{{a}_{n}+3}{4}$)],求b1+b2+b3+…$_{{2}^{n}}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.函數(shù)f(x)=2x-6+lnx的零點所在的區(qū)間( 。
A.(1,2)B.(3,4)C.(2,3)D.(4,5)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.(1)解不等式:|2x-2|<|x-4|;
(2)記(1)中不等式的解集為A,當a,b∈A時,證明:2|a+b|<|4+ab|

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