1．已知$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ y≥1\end{array}\right.$，則x+y-2的最小值是（　�。�
A．12B．-3C．6D．4

分析 作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，z=x+y取得最小值為-1，從而求出x+y-1的值．

解答 解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（-2，1），B（$\frac{1}{2}$，1），C（1，2）
設(shè)z=F（x，y）=x+y，將直線l：z=x+y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z最小值=F（-2，1）=-1，
故x+y-2=z-2=-1-2=-3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列4個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）第一象限角是銳角    
（2）角α終邊經(jīng)過點(diǎn)（a，a）（a≠0）時(shí)，sinα+cosα=$\sqrt{2}$
（3）若y=$\frac{1}{2}$sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=$\frac{1}{2}$
（4）若cos（α+β）=-1，則sin（2α+β）+sinβ=0．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1（x≤-1）}\\{{x^2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}}\right.$，若f（x）=2，則x的值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$±\sqrt{2}$C．0或1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，則sinα的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)a＞0，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于-$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．軸截面是正三角形的圓錐的表面積與它的外接球的表面積的比是9：16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，其反函數(shù)為y=g（x）．
（Ⅰ） 若g（mx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ） 當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
（Ⅲ） 是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞2，使得函數(shù)y=h（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，若前n項(xiàng)和Sn滿足8Sn=a2n+4an+3，且a2是a1和a7的等比中項(xiàng)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）符號(hào)[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，記bn=[log2（$\frac{{a}_{n}+3}{4}$）]，求b1+b2+b3+…$_{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點(diǎn)F2（1，0），A是圓F1上的一動(dòng)點(diǎn)，線段F2A的垂直平分線交半徑F1A于點(diǎn)P．
（Ⅰ）當(dāng)A在圓F1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+1與軌跡C交于M、N兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=-2（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案