15．已知實數(shù)a，b，c滿足b+c=3a2-4a+6，c-b=a2-4a+4，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．c≥b＞aB．c＞b＞aC．a＞c≥bD．a＞c＞b

分析 把給出的已知條件c-b=a2-4a+4右側(cè)配方后可得c≥b，再把給出的兩個等式聯(lián)立消去c后，得到b=1+a2，利用基本不等式可得b與a的大小關系．

解答 解：由c-b=a2-4a+4=（a-2）2≥0，
∴c≥b．
再由b+c=3a2-4a+6①
c-b=a2-4a+4②
①-②得：2b=2+2a2，即b=1+a2．
∵1+a2-a=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
∴b=1+a2＞a．
∴c≥b＞a，
故選：A．

點評 本題考查了不等式的大小比較，考查了配方法，訓練了基本不等式在解題中的應用，是基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．對任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3；這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應用，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log263]+[log264]+[log265]的值為270．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設A={1，2，3，…10}，B⊆A，B含有3個元素，且其中至少有2個偶數(shù)，則滿足條件的集合B的個數(shù)為60．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．等差數(shù)列{an}中，首項a1=1，a5=9，則數(shù)列的前10項之和是（　　）
A．90B．100C．145D．190

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，那么cos（α+$\frac{π}{6}$）=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=1，|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={x|2x2-x≥0}，B={x|lnx≤0}，則A∩B={x|$\frac{1}{2}$≤x≤1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知a，b∈R+．
（1）若loga$\frac{1}$=-2，求證：3a+12b≥9；
（2）若2a+b=1，求ab的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=5sin（4x+$\frac{φ}{2}$）（0＜φ＜2π）為偶函數(shù)，則φ等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案