11．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（2-x）=-f（2+x），f（x+2）=-f（x）．給出下列命題：
①f（0）=0；            
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，并且周期為4；
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；   
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
⑤函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（2，0）成中心對稱．
其中所有正確命題的序號為①②③⑤（填寫所有正確命題的序號）

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的對稱性，周期性的性質(zhì)即可．

解答 解：由f（x+2）=-f（x）得f（x+4）=f（x），故T=4，故②正確．
由f（2-x）=-f（2+x）得f（x）圖象關(guān)于點（2，0）對稱；故⑤正確，
由f（2-x）=-f（2+x），及T=4得f（-2-x）=-f（2+x），則f（x）為奇函數(shù)；f（0）=0，故①，③正確，④錯誤．
故答案為：①②③⑤

點評 本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的考查，根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和周期性是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a=110011，k=2，n=6，則輸出的b的值是（　�。�
A．102B．49C．50D．51

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2．從集合{1，2，3，…，10}中任取5個數(shù)組成集合A，則A中任意兩個元素之和不等于11的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{945}$B．$\frac{4}{63}$C．$\frac{8}{63}$D．$\frac{16}{63}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．運行如圖的程序框圖，所繪制的曲線中焦點在y軸的曲線有3條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域是（　　）
A．（-1，+∞）B．[-1，+∞）C．（0，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：?x0∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$＜1，命題q：?x∈R，x+$\frac{1}{x}$≥2，則（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∧（￢q）是真命題D．命題p∨（￢q）是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，當0＜x＜1時，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$．
（1）討論f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
（2）求f（x）在[-1，1]的表達式；
（3）函數(shù)y=f（x）-a有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設集合A={0，1，2，4}，B={x∈R|1＜x≤4}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{2，4}D．{x|1＜x≤4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．有一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[12，14），6；[14，16），16；[16，18），18；[18，20），22； 
[20，22），20；[22，24），10；[24，26），8；
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖．

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