Question

12．已知α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若α∥β，m⊥n，m⊥α，則n∥β
• B． 若α⊥β，m∥n，m⊥β，則n?α
• C． 若n⊥α，m⊥α，則m∥n
• D． 若α⊥β，n∥α，m⊥β，則m⊥n

Answer 1

分析 利用平面與平面平行、垂直，線面垂直、平行的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：若α∥β，m⊥n，m⊥α，則n∥β或n?β，故A不正確；
若α⊥β，m∥n，m⊥β，則n?α或n∥α，故B不正確；
若n⊥α，m⊥α，利用垂直于同一平面的兩條直線平行，可得m∥n，故C正確；
若α⊥β，n∥α，m⊥β，則m、n垂直，平行、異面都有可能，故D不正確．
故選：C．

點評 本題考查平面與平面平行、垂直，線面垂直、平行的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．