17．若f（x）=ax3+3x2+2在x=1處的切線與直線x+3y+3=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．-1C．-2D．-8

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，再由f（x）在x=1處的切線與直線x+3y+3=0垂直，得到
f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)值，從而求得a的值．

解答 解：由f（x）=ax3+3x2+2，得f′（x）=3ax2+6x，
∴f′（1）=3a+6，即f（x）在x=1處的切線的斜率為3a+6，
∵f（x）在x=1處的切線與直線x+3y+3=0垂直，
∴3a+6=3，即a=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)的切線方程，考查了兩直線垂直于斜率之間的關(guān)系，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn=pn2-2n+q（p，q是常數(shù)，n∈N*）
（1）求q的值；
（2）若等差數(shù)列{an}的公差d=2，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{1+m•{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$的定義域?yàn)閇-1，1]，則m=-1；f（x）的值域?yàn)閇-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．

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5．已知集合A={x|x2-1=0}，則下列式子表示正確的有（　�。�
①1∈A②{1}∈A③∅⊆A④{1，-1}⊆A．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn=n2+n+3，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{5，n=1}\\{2n，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=（x+1）（x2-6x）+9x+9在其定義域內(nèi)（　�。�
A．沒有零點(diǎn)B．有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
C．有且僅有兩個(gè)D．有且僅有三個(gè)

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9．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AB}$=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）在R上是奇函數(shù)，若當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）=log2（x+1），則f（-3）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知由整數(shù)組成的數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且a1=a，2Sn=anan+1．
（1）求a2的值；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若n=15時(shí)，Sn取得最小值，求a的值．

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