Question

6．設(shè)f（x）在R上是奇函數(shù)，若當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）=log₂（x+1），則f（-3）=-2．

Answer 1

分析 設(shè)x＜0，則-x＞0．由題意可得f（-x）=log₂（-x+1）．再由函數(shù)是奇函數(shù)求得f（x）=-log₂（-x+1），由此求得f（-3）的值．

解答 解：設(shè)x＜0，則-x＞0．由題意可得f（-x）=log₂（-x+1）．
再由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，可得-f（x）=log₂（-x+1），∴f（x）=-log₂（-x+1），
故f（-3）=-log₂（3+1）=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．