已知函數(shù)f（x）=mx2+x+m+2在（-∞，2）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：討論m=0時滿足題意；m≠0時，利用對稱軸與區(qū)間端點的關系得到關于m的不等式解之．
解答： 解：①m=0時，函數(shù)為f（x）=x+2，在（-∞，2）是增函數(shù)滿足題意；
②m≠0時，要使已知函數(shù)在（-∞，2）上是增函數(shù)，只要
m＜0
-1
2m
≥2
，解得
m≥-
1
4
m＜0
，
∴實數(shù)m的取值范圍是[-
1
4
，0]；
故答案為：[-
1
4
，0]．
點評：本題考查了已知二次函數(shù)在某個區(qū)間的單調性，求參數(shù)問題；主要結合對稱軸與區(qū)間端點的位置解得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a＜b＜c，sinA=
3
a
2b
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若a=2，b=
7
，求c及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2-5x+q=0，x∈U}，求q的值及∁UA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=3cos（2x+
π
3
），g（x）=
1
3
f（x）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，B為銳角，g（
B
2
）=-
1
4
，
m
=（1，1-2cosA），
n
=（1，cosA），且
m
∥
n
，求sinC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明是什么曲線．
（1）
x=t2-3t+1
y=t-1.
（t為參數(shù)）；
（2）
x=
a
2
(t+
1
t
)
y=
b
2
(t-
1
t
).
（t為參數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
b
|=4，
a
在
b
方向上的投影為
1
2
|
b
|，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖象表示函數(shù)關系y=f（x）的有
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，直觀圖的底角為45°，兩腰和上底邊長均為1，則這個平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個說法中錯誤的是
 
．
①在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，若在滿足
a
cosB
=
b
cosA
，則△ABC為等腰三角形；
②數(shù)列{an}首項為a，且滿足an=aqn-1（q≠0），則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
③函數(shù)f（x）=
x2+5
x2+4
的最小值為
5
2
；
④已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，則∠B等于60°或120°．

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