Question

8．甲、乙兩名學(xué)生五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（百分制）如圖所示．
①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；
②甲同學(xué)的平均分與乙同學(xué)的平均分相等；
③甲同學(xué)成績(jī)的方差大于乙同學(xué)成績(jī)的方差．
以上說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出甲、乙兩同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)與方差即可．

解答 解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；
甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是90，乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是90，中位數(shù)相等，①錯(cuò)誤；
甲同學(xué)的平均分是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（87+89+90+91+93）=90，
乙同學(xué)的平均分是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（88+89+90+91+92）=90，平均分相等，②正確；
甲同學(xué)成績(jī)的方差是${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（-3）²+（-1）²+0²+1²+3²]=4，
乙同學(xué)成績(jī)的方差是${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（-2）²+（-1）²+0²+1²+2²]=2，${{s}_{甲}}^{2}$＞${{s}_{乙}}^{2}$，③正確；
綜上，正確的命題是②③．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)求中位數(shù)、平均數(shù)與方差的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．