14．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-4m，-3），且$cosα=-\frac{4}{5}$，則m的值為（　　）
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得m的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點P（-4m，-3），且$cosα=-\frac{4}{5}$，則α的終邊在第三象限，故m＞0，r=|OP|=$\sqrt{1{6m}^{2}+9}$，
再根據(jù)cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{-4m}{\sqrt{{16m}^{2}+9}}$=-$\frac{4}{5}$，求得m=1，
故選：A．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，要注意先判斷m的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．某同學對函數(shù)f（x）=xsinx進行研究后，得到以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象是軸對稱圖形；
②存在實數(shù)x，使得|f（x）|＞|x|成立；
③函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點距離相等；
④當常數(shù)k滿足|k|＞1時，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x有且僅有一個公共點．
其中所有正確結(jié)論的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則cos2θ=-$\frac{3}{5}$．

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2．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，則f（1）×f（2）×f（3）×…×f（2011）=3．

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9．若直線l：（a+1）x+y+2=0不經(jīng)過第二象限，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一個四棱錐的正視圖，側(cè)視圖（單位：cm）如圖所示，
（1）請畫出該幾何體的俯視圖；
（2）求該幾何體的體積．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及對稱軸方程；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，α∈[0，$\frac{π}{2}$]，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知α＞0，β＞0，且$α+2β=\frac{π}{2}$．
（1）若4sin2α+1=2cos2β，求sin（α-β）的值；
（2）若$β≥\frac{π}{12}$，求函數(shù)y=tanα+tanβ的值域．

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4．設命題p：關于x的不等式1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]上恒成立；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是實數(shù)集R．如果命題p和q有且僅有一個正確，求實數(shù)a的取值范圍．

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