1．已知復(fù)數(shù)z1=a-2i，z2=2+i（i為虛數(shù)單位），若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-4B．-1C．1D．4

分析 直接把z1=a-2i，z2=2+i代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，又已知$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)列出方程，求解即可得答案．

解答 解：由復(fù)數(shù)z1=a-2i，z2=2+i，
則$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{a-2i}{2+i}=\frac{（a-2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{2a-2-（a+4）i}{5}$=$\frac{2a-2}{5}-\frac{a+4}{5}i$，
∵$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2a-2}{5}=0}\\{-\frac{a+4}{5}≠0}\end{array}\right.$，
解得a=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是C的右支上的點(diǎn)，射線PT平分∠F1PF2，過原點(diǎn)O作PT的平行線交PF1于點(diǎn)M，若|MP|=$\frac{1}{5}$|F1F2|，則C的離心率為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中$ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}，x∈R$，兩相鄰對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{2}$，$f（{\frac{π}{6}}）$為最大值，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．$[{0，\frac{π}{6}}]$B．$[{\frac{2π}{3}，π}]$C．$[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{π}{3}，π}]$D．$[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{2π}{3}，π}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，在學(xué)業(yè)水平成績公布后，從該省某地區(qū)考生中隨機(jī)抽取60名考生，統(tǒng)計(jì)他們的數(shù)學(xué)成績，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
等級(jí)ABCD
頻數(shù)2412
頻率0.1
（Ⅰ）補(bǔ)充完成上述表格中的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)按上述四個(gè)等級(jí)，用分層抽樣的方法從這60名考生中抽取10名，在這10名考生中，從成績A等和B等的所有考生中隨機(jī)抽取2名，求至少有一名成績?yōu)锳等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤3\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=|x-2|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-3，1]B．$[-3，\frac{3}{2}]$C．$[-1，\frac{3}{2}]$D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86，則x+y的值為（　�。�
A．168B．169C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$，則$\frac{c}+\frac{c}$取得最大值時(shí)，內(nèi)角A的值為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$=（m2-1，m+1）與向量$\overrightarrow$=（1，-2）平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-1或$\frac{1}{2}$B．1或$-\frac{1}{2}$C．-1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．化簡：$\sqrt{1-sin2}$=（　　）
A．sin1°-cos1°B．cos1°-sin1°C．sin1-cos1D．cos1-sin1

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同步練習(xí)冊(cè)答案