12．在一臺小型的晚會上有歌曲、戲曲、魔術、小品、相聲、舞蹈、雜技7個表演節(jié)目，其中歌曲節(jié)目必須放在最后，且魔術節(jié)目不能和相聲節(jié)目相鄰，也不能和小品節(jié)目相鄰，則不同的表演順序的種數(shù)為（　�。�
A．216B．72C．144D．288

分析 利用間接法，除歌曲外，先排列沒有限制的排列，再排除魔術節(jié)目和相聲節(jié)目相鄰或和小品節(jié)目相鄰的，還要加上魔術節(jié)目既和相聲節(jié)目相鄰且和小品節(jié)目相鄰的，問題得以解決．

解答 解：利用間接法，除歌曲外，沒有限制的排列有${A}_{6}^{6}$，再排除魔術節(jié)目和相聲節(jié)目相鄰或和小品節(jié)目相鄰的有2${A}_{2}^{2}•{A}_{5}^{5}$，還要加上魔術節(jié)目既和相聲節(jié)目相鄰且和小品節(jié)目相鄰的有${A}_{2}^{2}•{A}_{4}^{4}$，故不同的表演順序的種數(shù)為${A}_{6}^{6}$-2${A}_{2}^{2}•{A}_{5}^{5}$+${A}_{2}^{2}•{A}_{4}^{4}$=288種，
故選：D．

點評 本題考查計數(shù)原理的應用，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在四棱錐P-ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，問底面的邊BC上是否存在點E．
（1）使得∠PED=90°
（2）使∠PED為銳角．證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E、F分別在邊BC、DC上，$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=μ$\overrightarrow{DC}$．若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=1，$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{CF}$=-$\frac{2}{3}$，則λ+μ=$\frac{5}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設y=f（x）是定義在R上的一個函數(shù)，給出三個條件：①y=f（x）是奇函數(shù)，②y=f（x）的圖象關于點A（a，0）（a≠0）對稱，③y=f（x）是以2a為周期的周期函數(shù)，在①②③中任取兩個作為條件，一個作為結論，其中真命題的個數(shù)是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB1⊥BC，且AA1=AB．
（1）求證：AB∥平面D1DCC1；
（2）求證：AB1⊥平面A1BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．判斷下列問題是否是排列問題：
（1）從7名同學中選派3人去完成3種不同的工作，每人完成一種，有多少種不同的選派方法；
（2）從7名同學中選3人去某地參加一個會議，有多少種不同的選派方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n，都有Sn=2an+n-3成立．
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=ax-b的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結論正確的是（　�。�
A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案