14．將一個(gè)長(zhǎng)為4cm寬為2cm的長(zhǎng)方形硬紙板圍成一個(gè)圓柱形側(cè)面，則圍成的該圓柱的體積是$\frac{4}{π}$或$\frac{8}{π}$．

分析 根據(jù)圓柱的結(jié)構(gòu)特征計(jì)算圓柱的底面半徑和高，求出體積．

解答 解：（1）若圓柱的高為4，底面周長(zhǎng)為2，則圓柱的底面半徑為$\frac{1}{π}$，
∴圓柱的體積V=$π×（\frac{1}{π}）^{2}$×4=$\frac{4}{π}$；
（2）若圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為4，則圓柱的底面半徑為$\frac{2}{π}$，
∴圓柱的體積V=π×（$\frac{2}{π}$）2×2=$\frac{8}{π}$．
故答案為$\frac{4}{π}$或$\frac{8}{π}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱的結(jié)構(gòu)特征，體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．若平面點(diǎn)集M滿足：任意點(diǎn)（x，y）∈M，存在t∈（0，+∞），都有（tx，ty）∈M，則稱該點(diǎn)集M是“t階聚合”點(diǎn)集．現(xiàn)有四個(gè)命題：
①若M={（x，y）|y=2x}，則存在正數(shù)t，使得M是“t階聚合”點(diǎn)集；
②若M={（x，y）|y=x2}，則M是“$\frac{1}{2}$階聚合”點(diǎn)集；
③若M={（x，y）|x2+y2+2x+4y=0}，則M是“2階聚合”點(diǎn)集；
④若M={（x，y）|x2+y2≤1}是“t階聚合”點(diǎn)集，則t的取值范圍是（0，1]．
其中正確命題的序號(hào)為（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．③④

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5．已知函數(shù)$f（x）=4sinxcos（{x+\frac{π}{3}}）+\sqrt{3}$．x∈R，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值及取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

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2．Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，己知an＞0，an2+3an=6Sn+4．
（I）求{an}的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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9．過(guò)點(diǎn)M（1，4）與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于1的所在直線方程是（　�。�
A．2x-y+2=0B．3x-y+1=0
C．8x-y-4=0D．2x-y+2=0或8x-y-4=0

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19．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足2f（x+1）-f（x-1）=2x+1，則f（x）=2x-5．

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3．已知一個(gè)三棱錐的正視圖，側(cè)視圖均為直角三角形，其形狀及尺寸如圖，則該三棱錐的俯視圖的面積為（　�。�
A．3B．6C．$\frac{9}{2}$或9D．3或6

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4．函數(shù)y=log2x的函數(shù)值從1變化到2，則x的變化量是2．

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