9．過點M（1，4）與兩條坐標軸圍成的三角形面積等于1的所在直線方程是（　�。�
A．2x-y+2=0B．3x-y+1=0
C．8x-y-4=0D．2x-y+2=0或8x-y-4=0

分析 先設出直線的點斜式方程，求出直線在坐標軸上的截距，表示出三角形的面積，即可求出其斜率，進而求出直線的方程．

解答 解：設直線方程為y-4=k（x-1），令x=0得y=-k+4，令y=0得x=1-$\frac{4}{k}$
由題設條件$\frac{1}{2}$|1-$\frac{4}{k}$|•|-k+4|=1，
∴（k-4）2=2|k|，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{{k}^{2}-10k+16=0}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{{k}^{2}-6k+16=0}\end{array}\right.$，
∴k=2或8，
∴所求直線方程為：2x-y+2=0或8x-y-4=0．
故選：D．

點評 熟練掌握直線的點斜式方程、三角形的面積計算公式、分類討論的思想方法是解題的關鍵．

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19．設a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，已知α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，下列四個命題中不一定成立的是（　�。�
A．若a、b相交，則a、b、c三線共點B．若a、b平行，則a、b、c兩兩平行
C．若a、b垂直，則a、b、c兩兩垂直D．若α⊥γ，β⊥γ，則a⊥γ

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20．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga$\frac{1}{1-x}$，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求F（x）的零點
（2）若關于x的方程F（x）=2m2-3m-5在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．（1）已知數(shù)列{an}的前n項之和Sn=n2-2n+1，求an．
（2）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足log2（Sn+1）=n+1，求{an}的通項公式．

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4．已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}+4}{{a}_{n}+1}$，（n∈N*）．
（1）求a2，a3的值，并證明：a2n-1＜a2n+1＜2；
（2）令bn=|a2n-1-2|，Sn=b1+b2+…+bn，證明：$\frac{9}{8}$[1-（$\frac{1}{9}$）n]≤Sn＜$\frac{7}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．將一個長為4cm寬為2cm的長方形硬紙板圍成一個圓柱形側面，則圍成的該圓柱的體積是$\frac{4}{π}$或$\frac{8}{π}$．

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1．若函數(shù)y=3+ax-1的圖象恒過P點，則P點坐標是（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．（2x+$\frac{3}{y}$-4）9的展開式中，不含x的各項系數(shù)之和為-1．

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19．設質量為100kg的物體，從點M1（3，1，8）沿直線移動到點M2（1，4，2），計算重力所作的功（長度單位為m，重力的方向為z軸的負向）

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