A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $-\frac{4}{3}$ | D. | $-\frac{3}{4}$ |
分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求出tanB,結(jié)合正切函數(shù)的二倍角公式進(jìn)行求解即可.
解答 解:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,$sinA=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$,
∴cosB=$sinA=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$,則sinB=$\sqrt{1-(\frac{2\sqrt{5}}{5})^{2}}$=$\sqrt{1-\frac{20}{25}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
則tanB=$\frac{sinB}{cosB}$=$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{5}}{5}}$=$\frac{1}{2}$,
則tan2B=$\frac{2tanB}{1-ta{n}^{2}B}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{\frac{3}{4}}$=$\frac{4}{3}$,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算,利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及同角的關(guān)系式,結(jié)合倍角公式進(jìn)行化簡求解是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\hat y=x+1$ | B. | $\hat y=x+2$ | C. | $\hat y=2x+1$ | D. | $\hat y=x-1$ |
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