19.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,$sinA=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$,則tan2B等于( 。
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$-\frac{4}{3}$D.$-\frac{3}{4}$

分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求出tanB,結(jié)合正切函數(shù)的二倍角公式進(jìn)行求解即可.

解答 解:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,$sinA=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$,
∴cosB=$sinA=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$,則sinB=$\sqrt{1-(\frac{2\sqrt{5}}{5})^{2}}$=$\sqrt{1-\frac{20}{25}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
則tanB=$\frac{sinB}{cosB}$=$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{5}}{5}}$=$\frac{1}{2}$,
則tan2B=$\frac{2tanB}{1-ta{n}^{2}B}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{\frac{3}{4}}$=$\frac{4}{3}$,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算,利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及同角的關(guān)系式,結(jié)合倍角公式進(jìn)行化簡求解是解決本題的關(guān)鍵.

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與x之間的回歸直線方程為( 。
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10.sin18°cos36°=$\frac{1}{4}$.

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9.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=0,4Sn=1-an+1,n∈N*
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(2)記bn=(-1)nlog3a2n,求{bn}的前2n項(xiàng)和T2n

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