3．己知f（n）=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n^2}$．則（　�。�
A．f（n）中共有n項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
B．f（n）中共有n+1項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
C．f（n）中共有n2-n項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
D．f（n）中共有n2-n+1項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$

分析 利用已知條件，通過表達(dá)式寫出結(jié)果即可．

解答 解：f（n）=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n^2}$．表達(dá)式中共有n2-n+1項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查歸納推理的簡單應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．設(shè)x0是函數(shù)f（x）=cos2x的一個(gè)極值點(diǎn)，則[f（x0）]2=1．

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14．在等比數(shù)列中，an＞0且an+2=an+3an+1，則公比q等于（　�。�
A．$\frac{3-\sqrt{13}}{2}$B．$\frac{3+\sqrt{13}}{2}$C．3D．-3

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11．若命題p：a=$\frac{2}{3}$，命題q：直線ax-2y=1與直線2x-6y=3平行，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知四個(gè)正數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為27；第四個(gè)數(shù)是16，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求前三個(gè)數(shù)．

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8．a(chǎn)，b，c滿足$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow$夾角分別為135°、120°，|$\overrightarrow{c}$|=1，則|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．平面上有以O(shè)為圓心，以1為半徑的圓，圓上有三點(diǎn)A，B，C，向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$滿足等式m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，這里m，n∈R、mn≠0．
（1）若$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，證明：m2+n2=1；
（2）若m=n=-1，試判斷△ABC的形狀并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=$\frac{25}{24}$，則判斷框內(nèi)填入的條件可以是（　　）
A．k≥7B．k＞7C．k≤8D．k＜8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的單位長度，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|AB|．

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