Question

6．已知f（α）=$\frac{sin（α-2π）cos（-α）tan（-α-2π）}{cos（2π-α）ta{n}^{2}（-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（-α+2π）=$\frac{1}{5}$，求f（4π+a）的值．

Answer 1

分析 （1）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡即可．
（2）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行求解．

解答 解：（1）f（α）=$\frac{sin（α-2π）cos（-α）tan（-α-2π）}{cos（2π-α）ta{n}^{2}（-α）}$=$\frac{-sinαcosαtanα}{cosαta{n}^{2}α}$=-cosα；
（2）若cos（-α+2π）=$\frac{1}{5}$，
則cosα=$\frac{1}{5}$，
則f（4π+α）=-cos（4π+α）=-cosα=-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求解，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．