15．求證無(wú)論m，n取何值時(shí)，直線（2m+3n）x+（m+2n）y-3m+4n=0均恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．

分析 將原方程轉(zhuǎn)化為（2x+y-3）m+（3x+2y+4）n=0，令2x+y-3=0，①且3x+2y+4=0，②；然后根據(jù)①②求出該定點(diǎn)即可．

解答 證明：由（2m+3n）x+（m+2n）y-3m+4n=0，得
即（2x+y-3）m+（3x+2y+4）n=0，
∴2x+y-3=0，①
且3x+2y+4=0，②
由①②，解得解之得：x=10，y=-17
∴過(guò)定點(diǎn)（10，-17）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查恒過(guò)定點(diǎn)的直線的恒成立問(wèn)題，令m，n的系數(shù)都等于0即可得到答案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．若x2+2（m-1）x+2m+6＞0在x∈[0，2]上總成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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6．已知f（α）=$\frac{sin（α-2π）cos（-α）tan（-α-2π）}{cos（2π-α）ta{n}^{2}（-α）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos（-α+2π）=$\frac{1}{5}$，求f（4π+a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各角中，和-40°終邊相同的角是（　　）
A．360°B．-320°C．400°D．320°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：$\sqrt{37}$，則三角形的最大角為120度．

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20．已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|x＜-3或x＞1}，則A∩B={x|x＜-3，或x＞3}．

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7．已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，設(shè)$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知在鈍角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且該三角形的外接圓的面積為4π
（1）若a=2$\sqrt{3}$，b=2，求△ABC的面積
（2）若a=2$\sqrt{3}$，求b2+c2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+5，x∈[-4，4]．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-4，4]上是單調(diào)函數(shù)．

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