7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{πx}{2}，-1＜x≤0\\{log_2}（x+1），0＜x＜1\end{array}\right.$，且$f（x）=-\frac{1}{2}$，則x的值為$-\frac{1}{3}$．

分析 易知sin（$\frac{πx}{2}$）=-$\frac{1}{2}$或log2（x+1）=-$\frac{1}{2}$，從而解得．

解答 解：∵$f（x）=-\frac{1}{2}$，
∴sin（$\frac{πx}{2}$）=-$\frac{1}{2}$或log2（x+1）=-$\frac{1}{2}$，
∴x=-$\frac{1}{3}$或x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1（舍去），
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在?ABCD中，AB=2AD=4，∠BAD=60°，E為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AE}$=（　�。�
A．6B．12C．-6D．-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|-1≤x＜3}D．{x|1≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則$\frac{{2{S_n}+14}}{{{a_n}+1}}（n∈N*）$的最小值為（　　）
A．$\frac{11}{2}$B．$\frac{16}{3}$C．$2\sqrt{7}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：
年份  19971998  1999 2000 20012002  2003 2004 2005 2006
 x用戶（萬戶） 1 1.2 1.6 1.8 2 2.5 3.2 44.2  4.5
 y（百萬立方米） 6 7 9.8 12 12.1 14.5 20 24 25.427.5
（1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
（2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；
（3）若市政府下一步再擴(kuò)大5千煤氣用戶，試預(yù)測(cè)該市煤氣消耗量將達(dá)到多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}=1$”的否定形式是（　�。�
A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}≠1$B．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}＞1$C．?x∈R，x2=1D．?x∈R，x2≠1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（7，-2），則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$的單位向量的坐標(biāo)是（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+1+an=2n+1，其中a1=1，若不等式（1+$\frac{1}{{2a}_{1}-1}$）（1+$\frac{1}{{2a}_{2}-1}$）…（1+$\frac{1}{{2a}_{n}-1}$）≥k$\sqrt{{2a}_{n}+1}$對(duì)?n∈N+都成立，則k的取值范圍為k≤$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)后得到一個(gè)由這三個(gè)數(shù)組成的最小三位數(shù)，則可以得到多少個(gè)不同的這樣的最小3位數(shù)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案