14．如圖，直線x=m與拋物線x2=4y交于點(diǎn)A，與圓（y-1）2+x2=4的實(shí)線部分（即在拋物線開口內(nèi)的圓弧）交于點(diǎn)B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則△ABF的周長(zhǎng)的取值范圍是（　　）
A．（2，4）B．（4，6）C．[2，4]D．[4，6]

分析 圓（y-1）2+x2=4的圓心為（0，1），與拋物線的焦點(diǎn)重合，可得|FB|=2，|AF|=yA+1，|AB|=yB-yA，即可得出三角形ABF的周長(zhǎng)=2+yA+1+yB-yA=yB+3，利用1＜yB＜3，即可得出．

解答 解：圓（y-1）2+x2=4的圓心為（0，1），與拋物線的焦點(diǎn)重合，
∴|FB|=2，|AF|=yA+1，|AB|=yB-yA，
∴三角形ABF的周長(zhǎng)=2+yA+1+yB-yA=yB+3，
∵1＜yB＜3，
∴三角形ABF的周長(zhǎng)的取值范圍是（4，6）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、三角形的周長(zhǎng)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，在四面體ABCD中，AB⊥BD，CD⊥DB，若AB與CD所成的角的大小為60°，則二面角C-BD-A的大小為（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$）是橢圓與y軸的一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線x=2與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)位于是第一象限，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)；
①若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的取值范圍；
②當(dāng)點(diǎn)A，B在橢圓上運(yùn)動(dòng)，且滿足∠APQ=∠BPQ時(shí)，直線AB的斜率是否為定值？若是，求出此定值，若不是，說(shuō)明理由．

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2．已知拋物線C：y2=x，過(guò)點(diǎn)M（2，0）作直線l：x=ny+2與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N是定直線x=-2上的任意一點(diǎn)，分別記直線AN，MN，BN的斜率為k1，k2，k3．
（Ⅰ） 求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ） 試探求k1，k2，k3之間的關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x∈R，log2x=2015，則￢p為（　�。�
A．?x∉R，log2x=2015B．?x∈R，log2x≠2015
C．?x0∈R，log2x0=2015D．?x0∈R，log2x0≠2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某校對(duì)高二年段的男生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高二男生的體重（kg）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組[60，65）的人數(shù)為200．根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高二男生體重超過(guò)65kg屬于偏胖，低于55kg屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：
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（2）用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取6人對(duì)日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進(jìn)行調(diào)查，則各組應(yīng)分別抽取多少人？
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin3x的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（3x+$\frac{π}{2}$）的圖象（　�。�
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C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．（log227）•（log34）=（　　）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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