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4．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\sqrt{5}$，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．$y=±\frac{1}{2}x$C．$y=±\frac{1}{4}x$D．y=±4x

分析 運用雙曲線的離心率公式和a，b，c的關系，結合漸近線方程，即可得到所求．

解答 解：由題意可得e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
即c=$\sqrt{5}$a，
則b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2a，
由漸近線方程y=±$\frac{a}$x，
可得y=±$\frac{1}{2}$x．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，考查離心率公式和基本量a，b，c的關系，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．今年春節(jié)期間，在為期5天的某民俗廟會上，某攤點銷售一種兒童玩具的情況如表：
日期2月13日2月14日2月15日2月16日2月17日
天氣小雨小雨陰陰轉多云多云轉陰
銷售量上午4247586063
下午5556626567
由表可知：兩個雨天的平均銷售量為100件/天，三個非雨天的平均銷售量為125件/天．
（1）以十位位數字為莖，個位數字為葉．畫出表中10個銷售數據的莖葉圖，并求出這組數據的中位數
（2）假如明年廟會5天中每天下雨的概率為$\frac{2}{5}$，且每天下雨與否相互獨立，其它條件不變．試估計廟會期間同一類型攤點能夠售出的同種兒童玩具的件數；
（3）已知攤位租金為1000元/個，該種玩具進貨價為9元/件，售價為13元/件，未售出玩具可按進貨價退回廠家，若所獲利潤大于1200元的概率超過0.6，則成為“值得投資”，那么在（2）的條件下，你認為“值得投資”嗎？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在等差數列{an}中，若此數列的前10項和S10=36，前18項和S18=12，則數列{|an|}的前18項和T18的值是60．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．焦點在x軸上，焦距為10，且與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同漸近線的雙曲線的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F，H分別是BC，PC，PD的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）設平面PAB∩平面PCD=l，求證：FH∥l；
（Ⅲ）若AB=1，且AF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求多面體AEFH的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）是偶函數，當x＞0時，$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}$，則在（-2，0）上，下列函數中與f（x）的單調性相同的是（　�。�
A．y=-x2+1B．y=|x+1|
C．y=e|x|D．$y=\left\{{\begin{array}{l}{2x-1，x≥0}\\{{x^3}+1，x＜0}\end{array}}\right.$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，且側面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°．
（Ⅰ）求證：AB1⊥BC；
（Ⅱ）若AB⊥AC，AB1=BB1，且該三棱柱的體積為2$\sqrt{6}$，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知多面體A-BCDEF中，ABCD為菱形，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，AE∥CF，AB=AE=1，AF⊥BE．
（I）求證：AF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若點P在拋物線y=x2上，點Q（0，3），則|PQ|的最小值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{13}}{2}$B．$\frac{\sqrt{11}}{2}$C．3D．$\sqrt{5}$

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