14．已知1＜a＜2，則函數(shù)f（x）=ax-2的零點屬于區(qū)間（　�。�
A．（1，2）B．（2，4）C．$（\frac{1}{2}，1）$D．$（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$

分析 可判斷函數(shù)f（x）=ax-2在其定義域上連續(xù)遞增，從而利用零點的判定定理判斷即可．

解答 解：∵1＜a＜2，
∴函數(shù)f（x）=ax-2在其定義域上連續(xù)遞增，
又∵f（1）=a-2＜0，f（2）=2a-2＞0，
∴函數(shù)f（x）=ax-2的零點屬于區(qū)間（1，2）；
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的零點的判斷與應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，x≤0\\{log_2}x{，^{\;}}^{\;}x＞0\end{array}\right.$，則$f（f（\frac{1}{2}））$=（　�。�
A．0B．$-\frac{1}{2}$C．1D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足
①對任意的x都有f（x+4）=f（x）成立；
②當x∈[0，2]時，f（x）=2-2|x-1|，
則$f（x）=\frac{1}{|x|}$在[-4，4]上根的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且向量$\overrightarrow a=（n，S_n），\overrightarrow b=（4，n+3）$共線；等比數(shù)列{bn}中b1=a1，b2=a3．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{cn}的通項公式為cn=$\frac{1}{{n{a_n}}}+n{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．長方體ABCD-A′B′C′D′的頂點均在球面上，且AB=1，AC=2，AA′=3，則該球的表面積為（　�。�
A．7πB．14πC．$\frac{7π}{2}$D．$\frac{7\sqrt{14}π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知cosα=$\frac{1}{4}$，且α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則cos（ α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲出發(fā)2分鐘后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1分鐘后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運動的速度為130米/分鐘，山路AC長1260米，經(jīng)測量，cosA=$\frac{12}{13}$，cosC=$\frac{3}{5}$．
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．復數(shù)z=（m-1）+（m2+1）i（m＞2）的對應點的軌跡方程為y=（x+1）2+1，x＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在銳角△ABC中，交A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列
（Ⅰ）若$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，b=$\sqrt{3}$，求a+c的值；
（Ⅱ）求2sinA+sinC的取值范圍．

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