已知f（x-
1
x
）=x2+（
1
x2
），則f（x+
1
x
）=
 
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令x-
1
x
=t，則f（t）=t2+2，再令t=x+
1
x
，則f（x+
1
x
）=（x+
1
x
）2+2，答案即所求．
解答： 解：∵f（x-
1
x
）=x2+（
1
x2
）=(x-
1
x
)2+2，
令x-
1
x
=t
∴f（t）=t2+2，
再令t=x+
1
x
，
∴f（x+
1
x
）=（x+
1
x
）2+2=x2+
1
x2
+4．
故答案為：x2+
1
x2
+4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解和常用方法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意熟練掌握常規(guī)解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1（n∈N*）
（1）當(dāng)a1=2時(shí)，求a2、a3、a4，并由此猜想出an的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a1≥2時(shí)，證明：對(duì)?n∈N*，有an≥n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線l：y=kx．給出下面四個(gè)命題：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)k和θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l和圓M相切；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)θ，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l和圓M相切；
④存在實(shí)數(shù)k和θ，使得圓M上有一點(diǎn)到直線l的距離為3．
其中正確的命題是
 
（寫(xiě)出所以正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+5在[-2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，給定y軸正半軸上兩點(diǎn)A（0，a），B（0，b）（a＞b＞0）．試在x軸正半軸上求一點(diǎn)C，試在x軸正半軸上求一點(diǎn)C，使∠ACB取得最大值，則C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l的方向向量為
s
=（-1，1，1），平面π的法向量為
n
=（2，x2+x，-x），若直線l∥平面π，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱中，ABC-A′B′C′，AB=AC=AA′=2，BC=
3
AB且此三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則此球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y+1的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x≤a}，B={x|1＜x＜2}，A∩（∁RB）={x|x≤1}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、1≤a≤2
B、1＜a＜2
C、1≤a＜2
D、1＜a≤2

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