3．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x）；②當(dāng)x≥0時(shí)，f（x+2）=f（x），圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，③當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2014}$x的零點(diǎn)有（　�。�
A．1008個(gè)B．2014個(gè)C．2015個(gè)D．4028個(gè)

分析 分別畫(huà)出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=$\frac{1}{2014}x$的圖象，即可得出．

解答 解：滿足條件的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，
畫(huà)出函數(shù)y=$\frac{1}{2014}x$，當(dāng)x=2014時(shí)，y=1．
∴函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2014}$x的零點(diǎn)有2014+1=2015個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、周期函數(shù)的圖象，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2+y2+4x-2y+m=0與直線x-$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$-2=0相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C上有兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線x+2y=0對(duì)稱，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（文科）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=$\frac{n-1}{n}$•an-1（n≥2）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=${a_n}^2$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：${T_n}＜\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．△ABC中，D是線段BC上的點(diǎn)，sin∠BAD：sin∠CAD=1：3，△ADC的面積是△ADB面積的2倍．
（1）求$\frac{sinB}{sinC}$；
（2）若AD=1，BD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求DC和AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．角θ的終邊過(guò)點(diǎn)（3a-9，a+2），且sin2θ≤0，則a的范圍是（　　）
A．（-2，3）B．[-2，3）C．（-2，3]D．[-2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某工廠去年產(chǎn)值為a，計(jì)劃從今年起的今后10年內(nèi)每年比上年產(chǎn)值增加10%，則這個(gè)廠第5年的產(chǎn)值為（　�。�
A．1.5aB．1.15aC．1.14aD．11×（1.15-1）a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)
（1）若|PF1|=4，N為PF1的中點(diǎn)，則ON=2$\sqrt{3}$-2．
（2）若PF1與y軸的交點(diǎn)M恰為PF1的中點(diǎn)，則M的坐標(biāo)（0，±$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x2-3|x|-k有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）$∪\{-\frac{9}{4}\}$B．$[-\frac{9}{4}，+∞）$C．[0，+∞）D．$（-∞，-\frac{9}{4}）∪\{0\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)$f（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x+2}|-a}$．
（Ⅰ）若a=5，求函數(shù)f（x）的定義域A；
（Ⅱ）設(shè)a，b∈（-1，1），證明$\frac{|a+b|}{2}＜|1+\frac{ab}{4}|$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案