6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{9}{4}$．

分析 畫出滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$的可行域，數(shù)形結(jié)合可得可行域的面積．

解答 解：滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$的可行域如下圖所示：

由圖可得：可行域是一個底面AB=3，AB邊上的高為$\frac{3}{2}$的三角形，
∴可行域的面積S=$\frac{1}{2}$×3×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{4}$，
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查的知識點是二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，正確理解“同正異負(fù)”的原則，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知實數(shù)a，b，c滿足3a-b-c=0，則原點O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離的最大值為$\sqrt{10}$．

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17．已知A={2，3，4}，B={x||x|＜3}，則A∩B=（　�。�
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14．在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，∠A=30°，則∠B等于（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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1．經(jīng)過兩圓x2+y2=9和（x+4）2+（y+3）2=8的交點的直線方程為（　　）
A．8x+6y+13=0B．6x-8y+13=0C．4x+3y+13=0D．3x+4y+26=0

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11．已知直線l1經(jīng)過兩點（1，-2），（1，4），直線l2經(jīng)過兩點（2，1），（x，6），且l1∥l2，則x=（　�。�
A．-2B．2C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某高校在2015年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，成績都為整數(shù)且全部分布在[160，185]．按成績分5組[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]，畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形，根據(jù)給出的信息，回答下列問題：

（1）求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣選取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求：
①第3、4、5組每組各選取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
②高校決定從參加二輪面試的6名學(xué)生中隨機(jī)選派2名到北京大學(xué)學(xué)習(xí)交流，求這兩人在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-x}+lg\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定義域為（　�。�
A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3）∪（3，4]D．（-1，3）∪（3，6]

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16．下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　　）
A．$f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=x，g（x）=|x|C．f（x）=x2-1，g（t）=t2-1D．$f（x）=x，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$

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