Question

19．甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有5道不同的題目，其中選擇題3道，判斷題2道，甲、乙兩人各抽一道（不重復(fù)）．
（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩人從5道題中不重復(fù)各抽一道，共有20種抽法記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件A，求出事件A含有的基本事件數(shù)，由此能求出甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率．
（2）記“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”為事件B，其對(duì)立事件為“甲、乙二人都抽到判斷題”，由此能求出甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率．

解答 （本小題滿分12分）
解：（1）甲、乙兩人從5道題中不重復(fù)各抽一道，共有5×4=20種抽法
記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件A，
則事件A含有的基本事件數(shù)為3×2=6…（4分）
∴$P（A）=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$，
∴甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是$\frac{3}{10}$…（6分）
（2）記“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”為事件B，
其對(duì)立事件為“甲、乙二人都抽到判斷題”，記為事件C，
則事件C含有的基本事件數(shù)為2×1=2…（8分）
∴$P（C）=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$，
∴$P（B）=1-P（C）=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$，…（11分）
∴甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是$\frac{9}{10}$．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件、對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．