20．已知正數(shù)x，y滿足xy=1，則x2+y2的最小值為2．

分析 由x，y＞0，xy=1，可得x2+y2≥2xy，即可得到所求最小值．

解答 解：正數(shù)x，y滿足xy=1，
則x2+y2≥2xy=2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時，取得最小值，且為2．
故答案為：2．

點評 本題考查基本不等式的運用：求最值，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若函數(shù)f（x）=4cos（2x-$\frac{π}{4}$）+5
（1）求函數(shù)f（x）在[-π，π]上單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求出函數(shù)的對稱中心和對稱軸方程；
（3）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最值及相應(yīng)x的值；
（4）若f（a）=3．且a∈[0，2π]，求角a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow m=（-2sinx，cosx）$，$\overrightarrow{n}$=（cosx，2sin（x+$\frac{π}{2}$）），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1
（1）求方程f（x）-1=0在（0，π）內(nèi)有兩個零點x1，x2，并求f（x1+x2）的值；
（2）若把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再向上平移2個單位，得函數(shù)g（x）圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=lnx+2x的圖象在點（1，2）處的切線方程為3x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某�，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生240人，用分層抽樣的方法從這三個年級的學(xué)生中隨機抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)常數(shù)a∈（0，1），已知f（x）=loga（x2-2x+6）是區(qū)間（m，m+$\frac{5}{2}$）上的增函數(shù)，則最大負(fù)整數(shù)m的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（x-a）（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，解方程f（x）-f（x+1）=-1；
（2）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每一個小方格的邊長均為1，當(dāng)a=1時，試在該坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=|f（x）|的簡圖，并寫出（不需要證明）它的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PA=PD=CD=CB=1，E總是線段PB上的動點．
（Ⅰ）當(dāng)E點在什么位置時，CE∥平面PAD？證明你的結(jié)論．
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的點E，求AE與底面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）實數(shù)a，b滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{b＞0}\\{a+b+1＜0}\\{3a+b+9＞0}\end{array}\right.$，則在坐標(biāo)平面aOb內(nèi)，點（a，b）對應(yīng)的區(qū)域S，求目標(biāo)函數(shù)z=2a-b的取值范圍．
（2）過點（-5，1）的光線經(jīng)x軸反射后的光線過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點（即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點）時直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案