8．函數(shù)f（x）=lnx+2x的圖象在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為3x-y-1=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由直線的點(diǎn)斜式方程可得所求切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=lnx+2x的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{1}{x}$+2，
在點(diǎn)（1，2）處的切線斜率為k=3，
則在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為y-2=3（x-1），
即為3x-y-1=0．
故答案為：3x-y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線的點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，橢圓C分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B，問是否存在斜率k，使得$\overrightarrow{OM}$與$\overrightarrow{AB}$共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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