10．方程$\sqrt{3}$sinx=cosx的解集為$\{x|x=kπ+\frac{π}{6}，k∈Z\}$．

分析 轉(zhuǎn)化方程為正弦函數(shù)的形式，然后求解即可．

解答 解：方程$\sqrt{3}$sinx=cosx化為：tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，解得$x=kπ+\frac{π}{6}，k∈Z$，
方程的解為：$\{x|x=kπ+\frac{π}{6}，k∈Z\}$
故答案為：$\{\;x|x=kπ+\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\;\}$．

點評 本題考查三角方程的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．命題p：?x0＞0，x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$=2，則￢p為（　�。�
A．?x＞0，x+$\frac{1}{x}$=2B．?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≠2C．?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≥2D．?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≠2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC=4，E、F分別是PC、PD的中點．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面ABE；
（Ⅱ）求三棱錐P-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某程序框如所示，該程序運行后輸出的S的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若復數(shù)z滿足3-i=（z+1）i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)$\overline z$的虛部為（　�。�
A．3B．3iC．-3D．-3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果為（　�。�
A．15B．16C．25D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在直角坐標系中，已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+s\\ y=2-s\end{array}\right.$（s為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=t+3\\ y={t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．古代印度數(shù)學家婆什迦羅在其所著的《莉拉沃蒂》中有如下題目：“今有人拿錢贈人，第一人給3元，第二人給4元，第三人給5元，其余依次遞增，分完后把分掉的錢全部收回，再重新分配，每人恰分得100元，則一共195人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，D為BC的中點，PB=PC=$\sqrt{26}$，cos∠BPC=$\frac{5}{13}$，在△PAD中，過A作AM⊥PD于M．
（Ⅰ）求證：AM⊥PC；
（Ⅱ）若AD=3，求三棱錐P-ABC的體積．

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