19.平面上到定點(diǎn)A(l,2)距離為1且到定點(diǎn)B(5,5)距離為d的直線共有4條,則d的取值范是(  )
A.(0,4)B.(2,4)C.(2,6)D.(4,6)

分析 平面上到定點(diǎn)A(l,2)距離為1的點(diǎn)的軌跡為:(x-1)2+(y-2)2=1.到定點(diǎn)B(5,5)距離為d的點(diǎn)的軌跡為:(x-5)2+(y-5)2=d2.由于平面上到定點(diǎn)A(l,2)距離為1且到定點(diǎn)B(5,5)距離為d的直線共有4條,可得上述兩個(gè)圓外離,解出即可.

解答 解:平面上到定點(diǎn)A(l,2)距離為1的點(diǎn)的軌跡為:(x-1)2+(y-2)2=1.
到定點(diǎn)B(5,5)距離為d的點(diǎn)的軌跡為:(x-5)2+(y-5)2=d2
∵平面上到定點(diǎn)A(1,2)距離為1且到定點(diǎn)B(5,5)距離為d的直線共有4條,
∴上述兩個(gè)圓外離,
∴1<1+d<$\sqrt{(5-1)^{2}+(5-2)^{2}}$=5,
解得0<d<4.
則d的取值范是(0,4).
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其兩圓的位置關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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A.0.6B.0.85C.0.75D.0.4

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