3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（x-\frac{π}{2}），x∈[0，π]}\\{lo{g}_{2015}\frac{x}{π}，x∈（π，+∞）}\end{array}\right.$，若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（2π，2016π）．

分析 如圖所示，不妨設(shè)a＜b＜c，由于f（a）=f（b）=f（c），可得0＜a＜b＜π＜c＜2015π，a+b=π，即可得出．

解答 解：如圖所示，
當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，f（x）=sinx．
不妨設(shè)a＜b＜c，
若滿足f（a）=f（b）=f（c），
則0＜a＜b＜π＜c＜2015π，a+b=π，
∴2π＜a+b+c＜2016π．
∴a+b+c的取值范圍為（2π，2016π）．
故答案為：（2π，2016π）．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)圖象的交點(diǎn)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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11．運(yùn)行如下程序框圖，如果輸入的x∈（-∞，1]，則輸出的y屬于（　�。�
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18．某電視臺推出一檔游戲類綜藝節(jié)目，選手面對1-5號五扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂，選手需正確回答這首歌的名字，回答正確，大門打開，并獲得相應(yīng)的家庭夢想基金，回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著目前的獎(jiǎng)金離開，還是繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多的夢想基金，但是一旦回答錯(cuò)誤，游戲結(jié)束并將之前獲得的所有夢想基金清零；整個(gè)游戲過程中，選手有一次求助機(jī)會，選手可以詢問親友團(tuán)成員以獲得正確答案．
1-5號門對應(yīng)的家庭夢想基金依次為3000元、6000元、8000元、12000元、24000元（以上基金金額為打開大門后的累積金額，如第三扇大門打開，選手可獲基金總金額為8000元）；設(shè)某選手正確回答每一扇門的歌曲名字的概率為pi（i=1，2，…，5），且pi=$\frac{6-i}{7-i}$（i=1，2，…，5），親友團(tuán)正確回答每一扇門的歌曲名字的概率均為$\frac{1}{5}$，該選手正確回答每一扇門的歌名后選擇繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門的概率均為$\frac{1}{2}$；
（1）求選手在第三扇門使用求助且最終獲得12000元家庭夢想基金的概率；
（2）若選手在整個(gè)游戲過程中不使用求助，且獲得的家庭夢想基金數(shù)額為X（元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}+x（{a＞-\frac{1}{4}}）$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=x平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，m＞0時(shí)，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求m的值．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，-cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+1
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求當(dāng)$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$時(shí)f（x）的取值范圍；
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