10．求函數(shù)y=|x-1|-|x-3|的最大值、最小值．

分析 把x-3，x-1看作兩個(gè)實(shí)數(shù)，則所給的代數(shù)式符合兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的差的形式，因而可以聯(lián)想到兩個(gè)數(shù)和（差）的絕對(duì)值與兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和（差）之間的關(guān)系，進(jìn)而可轉(zhuǎn)化求解．

解答 解：||x-1|-|x-3||≤|（x-1）-（x-3）|=2，
∴-2≤|x-1|-|x-3|≤2．
∴ymax=2，ymin=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，聯(lián)想到兩個(gè)數(shù)和（差）的絕對(duì)值與兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和（差）之間的關(guān)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=-2+cost}\\{y=1+sint}\end{array}$（t為參數(shù)），C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}s}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}s}\end{array}$（s為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）曲線C2交曲線C1于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M為B1C1上一點(diǎn)且B1M=2，點(diǎn)N在線段A1D上，A1D⊥AN．
（1）求直線A1D與AM所成角的余弦值；
（2）求直線AD與平面ANM所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知四棱錐中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，∠BAD=120°，PA=3．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC中點(diǎn)，求PM與平面PAD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求使不等式|$\frac{3n}{n+1}$-3|＜$\frac{1}{100}$成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤4的解集；
（Ⅱ）使f（x）≥m恒成立的實(shí)數(shù)m的最大值為t，若a、b均為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b=2t．求a2+b2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體；
（1）正方體的哪些棱所在的直線與直線BC1是異面直線？
（2）求異面直線BC1與CD1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e]上無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二面角α-l-β的棱上有兩點(diǎn)A，B，P為平面β上一點(diǎn)，PB⊥AB，PA與AB成45°，PA與α成30°角，求這個(gè)二面角的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案