1．等比數(shù)列{an}中的a1，a2015是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+4x-1的極值點(diǎn)，則log2a1+log2a2+…+log2a2015=（　�。�
A．4032B．4030C．2016D．2015

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與等比數(shù)列的性質(zhì)即可求的log2a1+log2a2+…+log2a2015的值．

解答 解：f′（x）=x2-8x+4，
∵a1、a2015是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，
∴a1、a2015是方程x2-8x+4=0的兩實(shí)數(shù)根，則a1•a2015=4，
∴a1008=2，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a2015=${log}_{2}^{{（a}_{1}{•a}_{2}…{•a}_{2015}）}$=${log}_{2}^{{{（a}_{1008}）}^{2015}}$=2015，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與等比數(shù)列的性質(zhì)，得到a1•a2•…•a2015是=${{（a}_{1008}）}^{2015}$關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)全集I=R，A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，求A∩B，A∪B，∁UA，∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)g（x）=3x+a•3-x，x∈R．

（1）若f（x）是R上的偶函數(shù)，求a的值；
（2）若a=0，在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+1（x＜0）}\\{-x+2（x≥0）}\end{array}\right.$的圖象（不列表）并指出方程g（x）-m=0有兩解時(shí)m的取值范圍；
（3）若a＜0，判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知?jiǎng)訄AC恒過(guò)定點(diǎn)F（a，0），且與直線1：x=-a，（a＞0）相切，
（I）求動(dòng)圓圓心C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，直線OA，OB分別與直線x=-a交于M，N兩點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知A（3，-5），B（1，-7），則線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，且橢圓的短軸長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P（2，3），Q（2，-3）在橢圓上，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
①若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)且滿足∠APQ=∠BPQ時(shí)，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（3sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（-cosx，$\sqrt{3}$cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=a在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知a＞0，b＞0，若a+b=4，則（　�。�
A．a2+b2有最小值B．$\sqrt{ab}$有最小值C．$\frac{1}{a}+\frac{1}$有最大值D．$\frac{1}{{\sqrt{a}+\sqrt}}$有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若直線l1：6x+my-1=0與直線l2：2x-y+1=0平行，則m=-3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案