11．設(shè)函數(shù)f（x）=3|x-1|-2x+a，g（x）=2-x2，若在區(qū)間（0，3）上，f（x）的圖象在g（x）的圖象的上方，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

分析 由題意可得3|x-1|-2x+a＞2-x2在0＜x＜3上恒成立，即有a＞2-x2+2x-3|x-1|的最大值，由二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的最值的求法，可得x=1時，右邊取得最大值，即可得到a的范圍．

解答 解：由題意可得3|x-1|-2x+a＞2-x2在0＜x＜3上恒成立，
即有a＞2-x2+2x-3|x-1|的最大值，
由h（x）=2-x2+2x-3|x-1|=3-（x-1）2-3|x-1|，
當x=1∈（0，3）時，h（x）取得最大值，且為3-0-1=2，
即有a＞2．
故選A．

點評 本題考查不等式恒成立問題的解法，注意運用參數(shù)分離，以及轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，通過二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的最值求法，考查運算能力，屬于中檔題．

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