20．關(guān)于x不等式x+|2x+3|≥3的解集是{x|x≤-6或x≥0}．

分析 由2x+3的符號(hào)，把不等式轉(zhuǎn)化為$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{x+2x+3≥3}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＜0}\\{x-2x-3≥3}\end{array}\right.$，由此能求出不等式x+|2x+3|≥3的解集．

解答 解：∵x+|2x+3|≥3，
∴當(dāng)2x+3≥0時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{x+2x+3≥3}\end{array}\right.$，
解得x≥0，
當(dāng)2x+3＜0時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＜0}\\{x-2x-3≥3}\end{array}\right.$，
解得x≤-6．
∴不等式x+|2x+3|≥3的解集是：{x|x≤-6或x≥0}．
故答案為：{x|x≤-6或x≥0}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查含絕對(duì)值不等式的解法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)fn（x）=（1+x）n，n∈N*
（1）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6項(xiàng)的系數(shù)；
（2）若h（x）=fn（x）+fn（$\frac{1}{x}$），求h2011（x）在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，2]上的最大值與最小值；
（3）證明：Cmm+2Cmm+1+3Cmm+2+…+nCmm+n-1=$\frac{（m+1）n+1}{m+2}$•Cm+1m+n（m，n∈N*）

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11．已知全集U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜-1或x＞4}，
（1）求A∩B
（2）求∁UB
（3）A∪（∁UB）

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8．已知等邊△ABC邊長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)P滿足PA2+PB2=12，則線段PC長(zhǎng)度的取值范圍是[$2\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$2\sqrt{3}+\sqrt{2}$]．

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15．一個(gè)正四棱臺(tái)，其上、下底面均為正方形，邊長(zhǎng)分別為8cm和18cm，側(cè)棱長(zhǎng)為13cm，則其表面積為1012cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥x}\\{2x+y-6≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（6$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）的雙曲線
（2）以橢圓3x2+13y2=39的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±$\frac{x}{2}$為漸近線的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知tan α=2，則$\frac{sin2α+cos2（π-α）}{1+cos2α}$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)集合M={x|y=$\sqrt{2-x}$+2}，N={y|y=$\sqrt{2-x}$+2}，則A∩B={2}．

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