12．運(yùn)行如圖的程序框圖，若輸出的y值隨著輸入的x的增大而增大，則a的取值不可能是（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．3D．4

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x}&{x＜2}\\{{2}^{x}-1}&{x≥2}\end{array}\right.$單調(diào)遞增，從而解得參數(shù)a的范圍．

解答 解：由程序框圖，可得其功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x}&{x＜2}\\{{2}^{x}-1}&{x≥2}\end{array}\right.$的值，
∵輸出的y隨著輸入的x的增大而增大，即輸出的分段函數(shù)為增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{（a-2）•2≤{2}^{2}-1}\end{array}\right.$，
∴解得：2＜a≤$\frac{7}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，解題的關(guān)鍵是分段函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k=±1，±$\sqrt{2}$．

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3．若直線ax+y-a+1=0（a∈R）與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{AB}$的最小值為4．

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20．用反證法證明命題：“在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有二個(gè)銳角”時(shí)，假設(shè)部分的內(nèi)容應(yīng)為在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至多有一個(gè)銳角．

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7．三個(gè)人玩?zhèn)髑蛴螒�，每個(gè)人都等可能地傳給另兩人（不自傳），若從A發(fā)球算起，經(jīng)4次傳球又回到A手中的概率是$\frac{3}{8}$．

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17．用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字可以組成百位上不是3的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　　）
A．a，b，c，d全為正數(shù)B．a，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)
C．a，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù)D．a，b，c，d全都大于等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）計(jì)算$\frac{{A}_{9}^{5}{+A}_{9}^{4}}{{A}_{10}^{6}{-A}_{10}^{5}}$；
（2）證明：${A}_{n+1}^{m}$-${A}_{n}^{m}$=m${A}_{n}^{m-1}$．

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2．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）的最大值為1+$\sqrt{2}$．

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