Question

14．已知集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|3M-1≤x≤2M+1}，且A?B，則實(shí)數(shù)M的取值范圍是-$\frac{2}{3}$≤M≤$\frac{1}{2}$或M＞2．

Answer 1

分析 討論集合B為空集和非空時(shí)，利用A?B，確定M的取值范圍即可．

解答 解：若B=∅，則3M-1＞2M+1，即M＞2時(shí)，滿足B⊆A．
若B≠∅，則3M-1≤2M+1，即M≤2時(shí)，
若A?B，則$\left\{\begin{array}{l}{3M-1≥-3}\\{2M+1≤2}\end{array}\right.$，解得：-$\frac{2}{3}$≤M≤$\frac{1}{2}$，
綜上：-$\frac{2}{3}$≤M≤$\frac{1}{2}$或M＞2．
故答案為：-$\frac{2}{3}$≤M≤$\frac{1}{2}$或M＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，注意要對(duì)集合B進(jìn)行分類討論．